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Thema3858

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Analyse und Weiterentwicklung von Auswertungsmethoden in der evolutionären multikriteriellen Optimierung

Vitaly Melnikov


Informationen zur Arbeit

Abschlussarbeitstyp: Diplom
Betreuer: Marlon BraunHartmut Schmeck
Forschungsgruppe: Effiziente Algorithmen

Archivierungsnummer: 3858
Abschlussarbeitsstatus: Abgeschlossen
Beginn: 15. November 2014
Abgabe: 14. Mai 2015

Weitere Informationen

Ein multikriterielles Optimierungsproblem wird als gleichzeitige Optimierung mehrerer Zielfunktionen definiert. In der Praxis sind die Zielfunktionen komplex und oft widersprüchlich untereinander. Im Gegensatz zur einkriteriellen Optimierung existieren für multikriterielle Optimierungsprobleme mehrere optimale Lösungen. Die Menge dieser Lösungen wird als Pareto-Menge oder Pareto-Front bezeichnet. Die Elemente dieser Menge können nicht weiter verbessert werden und dominieren sich gegenseitig nicht. Wird in einer Lösung der Wert einer Zielfunktion verbessert, so muss der Wert einer anderen Zielfunktion notwendigerweise schlechter werden. Multikriterielle Optimierungsprobleme werden oft mit Hilfe evolutionärer Algorithmen gelöst. Diese Algorithmen berechnen eine Approximation der wahren Pareto-Front. In den letzten dreißig Jahren wurden großen Mengen solcher Algorithmen vorgeschlagen. Die Frage, welcher dieser Algorithmen jeweils der bessere ist, kann nicht eindeutig beantwortet werden. Der Grund dafür ist die in der multikriteriellen Optimierung fehlende eindeutige Performance-Metrik. In der Literatur wurden bereits eine ganze Reihe verschiedener Performance-Metriken vorgeschlagen. Die nicht-deterministische Natur der evolutionären Algorithmen wird von diesen Metriken in der Regel jedoch kaum berücksichtigt. Die mit solchen Metriken bestimmten Performance-Aussagen sind nicht statistisch abgesichert. In dieser Arbeit wird eine neue Performance-Auswertungsmethode der nicht-deterministischen multikriteriellen Algorithmen vorgestellt. Mit dieser Methode können statistisch abgesicherte Performance-Vergleiche mehrerer Algorithmen durchgeführt werden. Diese Auswertungsmethode bestimmt die signifikanten Performance-Unterschiede in einer Gruppe ausgewählter Algorithmen auf ausgewählten Testproblemen. Falls ein signifikanter Performance-Unterschied in dieser Gruppe nachweisbar ist, werden Einzelvergleiche der Algorithmen durchgeführt, um eine detaillierte Ergebnisinterpretation zu ermöglichen.