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Thema3966

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MO-NBC-CMA-ES - Identifying Local Minima of Scalarized Preference Functions on Pareto Optimal Fronts

Karsten Ruppert


Informationen zur Arbeit

Abschlussarbeitstyp: Bachelor
Betreuer: Marlon BraunHartmut Schmeck
Forschungsgruppe: Effiziente Algorithmen

Archivierungsnummer: 3966
Abschlussarbeitsstatus: Abgeschlossen
Beginn: 17. April 2015
Abgabe: 17. Juli 2015

Weitere Informationen

In vielen Bereichen von Wissenschaft, Technik und Wirtschaft sind evolutionäre Algorithmen eine Möglichkeit zur Lösung komplexer Probleme. Bei einem multikriteriellen Optimierungsproblem mit mehreren Zielfunktionen besteht das Problem, dass es viele Lösungen gibt, die nicht miteinander vergleichbar sind. Daher wird in dieser Arbeit eine Funktion genutzt, die unsere Ergebnisse komparabel macht. Auf Basis dieser Funktion werden wir den von uns entwickelten MO-NBC-CMA-ES (MutliObjective-NearestBetterClustering-CovarianceMatrixAdaptation-EvolutionStrategy) einsetzen, um die lokalen Minimalpunkte dieser Funktion zu bestimmen. Lokale Minimalpunkte sind deswegen von großer Relevanz, weil ein Entscheider durch sie, viele sehr gute Möglichkeiten erhält, aus denen er auswählen kann. Außerdem besitzt er die Flexibilität, bei Veränderungen der Externalitäten, eine ander Lösung, die immer noch sehr gut ist, zu wählen. In einem ersten Schritt wird der von uns verwendete MO-NBC-CMA-ES die ungefähre Lage aller lokalen Minima mit Hilfe von Clustern bestimmen. Die Cluster werden so gewählt, dass sie der Umgebung der lokalen Minimalpunkte entsprechen. Auf Basis der verschiedenen Positionen der lokalen Minimalpunkte wird an jeder dieser Stellen ein evolutionärer Algorithmus (CMA-ES, CovarianceMatrixAdaptation-EvolutionStrategy) den genauen lokalen Optimalpunkt bestimmen. Um dem lokalen Optimum Iteration um Iteration näher zu kommen, behilft sich der CMA-ES einer sich weiterentwickelnden Kovarianzmatrix. Im weiteren werden drei Varianten des MO-NBC-CMA-ES getestet, in denen jeweils ein Baustein verändert wird. Dadurch können wir erkennen, welche Maßnahmen einen Einfluss auf die Effektivität des MO-NBC-CMA-ES haben. Im Zuge der Überprüfung der verschiedenen Alternativen stellt sich heraus, dass die Wahl der Anfangsschrittweite mittels des Radius des jeweiligen Clusters, sowie eine Abstandsbestimmung zwischen einzelnen Lösungen anhand der Koordinatenlage, eine signifikante Verbesserung des MO-NBC-CMA-ES zur Folge hat.

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