Home |  ENGLISH |  Kontakt |  Impressum |  Anmelden |  KIT

Thema4006

Aus Aifbportal

Wechseln zu: Navigation, Suche



Angle-based Utility Measures in Multi-Objective Optimization

Seyed Aydin Nabavi


Informationen zur Arbeit

Abschlussarbeitstyp: Master
Betreuer: Marlon BraunHartmut Schmeck
Forschungsgruppe: Effiziente Algorithmen

Archivierungsnummer: 4006
Abschlussarbeitsstatus: Abgeschlossen
Beginn: 01. Mai 2015
Abgabe: 30. Oktober 2015

Weitere Informationen

Multikriterielle Optimierungsprobleme beinhalten meistens mindestens zwei widersprüchliche Ziele, sodass das Verbessern eines Ziels zur Verschlechterung von mindestens einem anderen Ziel führt. Wenn es eine höhere Anzahl der zu optimierenden Ziele gibt, ist das Lösen des Problems umso komplizierter. Die multikriterielle Natur solcher Probleme stellt auch eine bedeutende Herausforderung für klassische mathematische Optimierungsverfahren dar. Einkriterielle Optimierungsprobleme besitzen möglicherweise mehrere global optimale Punkte, jedoch immer noch einen global optimalen Wert. Dies ist aber bei multikriteriellen Optimierungsproblemen wegen der Existenz von widersprüchlichen Zielen nicht zu erreichen. Die Lösung der multikriteriellen Optimierungsprobleme besteht aus einer Menge an Lösungen. Diese Menge wird in der Literatur als Pareto-optimale Lösungsmenge bezeichnet. Die Projektion dieser Lösungsmenge im Zielraum nennt man Pareto-optimale Front oder einfach Pareto Front. Die Punkte auf der Pareto Front stehen in einer Austauschbeziehung, genannt Trade-off, zueinander. Die geometrische Eigenschaft der Pareto Front kann ausgenutzt werden um bestimmte Punkte bzw. Regionen auf der Front zu identifizieren z.B. Punkte die einen bessren Trade-off als ihre Nachbarschaft anbieten. Um multikriterielle Probleme lösen zu können, gibt es zwei allgemeine Ansätze. Entweder wird eine Nutzenfunktion für das Problem angewendet, die das Problem durch Skalarisierung zu einem einkriteriellen Optimierungsproblem transformiert und anhand herkömmlicher mathematischer Verfahren lösen lässt. Oder das Problem wird mit allen Zielen anhand Methoden wie evolutionäre Algorithmen gelöst. In dieser Arbeit stellen wir ein Winkelmaß vor, mit dem die interessanten Punkte auf der Pareto Front identifiziert werden können. Wir präsentieren einen evolutionären Algorithmus, der das vorgestellte Winkelmaß anwendet um optimale Lösungen auf der Pareto Front zu finden. Anschließend präsentieren wir das Ergebnis der Evaluation unseres Algorithmus anhand einer Simulation mit ein paar Benchmark-Problemen.