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Thema4015

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Defining Optimal Distributions in Many-Objective Optimization

Christian Rittersbacher


Informationen zur Arbeit

Abschlussarbeitstyp: Master
Betreuer: Marlon BraunHartmut Schmeck
Forschungsgruppe: Effiziente Algorithmen

Archivierungsnummer: 4015
Abschlussarbeitsstatus: Abgeschlossen
Beginn: 01. Dezember 2015
Abgabe: 31. Mai 2016

Weitere Informationen

Optimierung ist inzwischen einer der wichtigen Bestandteile sowohl von wissenschaftlicher Forschung als auch im Unternehmenskontext. Die Nutzung von evolutionären Algrorithmen bildet eine etablierte Methode, um gleichzeitig mehrere gegensätzliche Ziele zu optimieren. Dabei wird eine Menge an Lösungen kontinuierlich verbessert mit dem Ziel, dass deren Zielfunktionswerte gegen die Pareto optimale Front im Zielfunktionsraum konvergieren. Diese Front beinhaltet all jene Lösungen, die von keiner anderen Lösung dominiert werden. Diese Menge an gleichwertig optimalen Lösungen, die durch einen evolutionären Algorithmus erstellt wurden, wird von einem Entscheidungsträger genutzt, um entsprechend seiner persönlichen Präferenzen eine Lösung auszuwählen. Um eine Entscheidung auf Basis möglichst vollständiger Informationen zu trefen, muss die resultierende Menge an Lösungen die Gesamtheit der Pareto-optimalen Front repräsentieren. Das bedeutet zum Einen, dass die enthaltenen Lösungen die gesamte Pareto Front abdecken müssen und zum Anderen, dass dies in einer gleichmäßigen Weise geschieht. Um dies zu garantieren, schlagen wir mehrere Defnitionen für optimale Verteilungen von Lösungen auf der Pareto Front vor, die auf dem Konzept der elektrostatischen potentiellen Energie basieren. Sie zielen darauf ab, die Pareto Front inklusive deren Rand und extremer Zielfunktionswerte einheitlich abzudecken. Alle vorgeschlagenen Defnitionen werden sowohl anhand von theoretischen Überlegungen als auch entsprechend der Performance in Simulationsläufen auf Problemen der Mehrzieloptimierung kritisch analysiert. Dabei nutzen wir verschiedene bekannte Vergleichsprobleme um das Verhalten der Verteilungsdefinitionen auf unterschiedlich beschafenen Pareto Fronten zu testen. Wir zeigen, dass einige der Ansätze den Anforderungen einer breiten Verteilung von Lösungen auf der Pareto Front genügen. Ein Vergleich zeigt eine klare Leistungsverbesserung bezüglich einer einheitlichen Abdeckung der gesamten Pareto Front im Vergleich zu bestehenden Verteilungsdefnitionen, die auf dem Konzept der elektrostatischen potentiellen Energie basieren.

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